つるかめ算の計算機

manabinote

ツルとカメの頭数の合計と足の数の合計が分かっているとき、ツルとカメの頭数を求める問題です。以下ではAセット（ツルなら1羽・2本足）、Bセット（カメなら1匹・4本足）と考えます。

つるかめ算の解き方

数量の異なるAセットとBセットがあり、次のことが分かっているものとします。

全てAセット（1セットあたりの数量が少ない方）とした場合を考えます。

[全てAセットとした場合の数量] ＝

[Aの1セットあたりの数量] × [全体の合計セット数]

実際の数量と比べていくつ足りないかを計算します。

[全てAセットとした場合の不足数] ＝

[全体の数量の合計] － [全てAセットとした場合の数量]

1つだけAセットをBセットに交換したとき、いくつ増えるかを考えます。

[1つ交換すると増える数量] ＝

[Bの1セットあたりの数量] － [Aの1セットあたりの数量]

何セット交換すると不足がなくなるかを考えます。

[交換するセット数] ＝

[全てAセットとした場合の不足数] ÷ [1つ交換すると増える数量]

したがって、AとBのセット数は次のように求められます。

[Aのセット数] ＝ [全体の合計セット数] － [交換するセット数]

[Bのセット数] ＝ [交換するセット数]